⑤ 円と相似

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円と相似

スタートを押して、『円と相似』の問題に取り組んでみよう

問題

3

円⑤円と相似

中学3年

6章 円

⑤円と相似

1 / 3

図のように、円の内部の点Pを通る2直線があり、それぞれ円と点A、B、および、C、Dで交わっています。このとき、PA:PC=PD:PBという関係が成り立つことを証明しなさい。

△APDと△CPBにおいて

弧DBの ア は等しいので

∠DAP=∠BCP…①

イ は等しいので

∠DPA=∠BPC…②

①、②より

ウ ので

△APD∽△CPB

相似な図形の対応する辺の比は等しいので

PA:PC=PD:PB

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図のように、円の内部の点Pを通る2直線があり、それぞれ円と点A、B、および、C、Dで交わっています。このとき、PA:PC=PD:PBという関係が成り立つことを証明しなさい。

△APDと△CPBにおいて

弧DBの ア は等しいので

∠DAP=∠BCP…①

イ は等しいので

∠DPA=∠BPC…②

①、②より

ウ ので

△APD∽△CPB

相似な図形の対応する辺の比は等しいので

PA:PC=PD:PB

3 / 3

図のように、円の内部の点Pを通る2直線があり、それぞれ円と点A、B、および、C、Dで交わっています。このとき、PA:PC=PD:PBという関係が成り立つことを証明しなさい。

△APDと△CPBにおいて

弧DBの ア は等しいので

∠DAP=∠BCP…①

イ は等しいので

∠DPA=∠BPC…②

①、②より

ウ ので

△APD∽△CPB

相似な図形の対応する辺の比は等しいので

PA:PC=PD:PB

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④円の接線 へ

問題

図のように、円の内部の点Pを通る2直線があり、それぞれ円と点A、B、および、C、Dで交わっています。このとき、PA:PC=PD:PBという関係が成り立つことを証明しなさい。

解答

●●●

『円周角⑤円と相似』の

トリガー  ⇒  ターゲット

辺の比が等しいことを証明する  ⇒   ●●●

三角形の相似条件  ⇒   ●●●  

円がある  ⇒   ●●●  

円周角  ⇒   ●●●  

     ⇒   ●●●  

間違えたり、解らなかったりしたら下の簡単授業動画を見よう。
考え方・やり方に意識を向けてその言葉や流れを覚えよう。

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ミスをしたら、失敗学にのせておこう

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