⑧ 特別な平行四辺形

特別な平行四辺形

スタートを押して、『特別な平行四辺形』の問題に取り組んでみよう

問題

三角形と四角形⑧特別な平行四辺形

中学２年

５章　三角形と四角形

⑧特別な平行四辺形

1 / 3

ひし形ABCDの対角線AC、BDの交点をOとして、「ひし形の対角線は垂直に交わる」ことを証明しなさい。

△AOBと△AODにおいて
共通により
AO＝AO…①
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので
BO=　ア　…②
ひし形なので
AB=AD…③
①②③より
イ　　ので
△AOB≡△AOD
合同な図形の対応する角は等しいので
∠AOB＝∠AOD…④
∠AOB＋∠AOD＝　１８０°…⑤

　④⑤より
∠AOB＝∠AOD＝　ウ　°

　よって
ひし形の対角線は垂直に交わる

ア　BO

ア　DO

ア　CO

ア　AO

2 / 3

ひし形ABCDの対角線AC、BDの交点をOとして、「ひし形の対角線は垂直に交わる」ことを証明しなさい。

　④⑤より
∠AOB＝∠AOD＝　ウ　°

　よって
ひし形の対角線は垂直に交わる

イ　二組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

イ　二組の対辺がそれぞれ等しい

イ　三組の辺がそれぞれ等しい

イ　一組の対辺が平行でその長さが等しい

3 / 3

ひし形ABCDの対角線AC、BDの交点をOとして、「ひし形の対角線は垂直に交わる」ことを証明しなさい。

　④⑤より
∠AOB＝∠AOD＝　ウ　°

　よって
ひし形の対角線は垂直に交わる

ウ　180°

ウ　45°

ウ　90°

ウ　60°

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⑦平行四辺形になるための条件　へ

⑨平行線と面積　へ

問題

ひし形ABCDの対角線AC、BDの交点をOとして、「ひし形の対角線は垂直に交わる」ことを証明しなさい。

解答

●●●

『三角形と四角形⑧特別な平行四辺形』の

トリガー　　⇒　　ターゲット

証明問題　　⇒　　 ●●●

三角形の合同条件　　⇒　　 ●●●

自分で大きさが同じと見つけるところ（基本）　　⇒　　 ●●●

図形の問題　　⇒　　 ●●●

角度を表す　　⇒　　 ●●●

ひし形　　⇒　　 ●●●

平行四辺形の性質　　⇒　　 ●●●

間違えたり、解らなかったりしたら下の簡単授業動画を見よう。
考え方・やり方に意識を向けてその言葉や流れを覚えよう。

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