⑯ 数の性質の証明

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数の性質の証明

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問題

1

多項式⑯数の性質の証明

中学3年

1章 多項式

⑯数の性質の証明

1 / 3

2つの続いた偶数とこの2つの偶数の間にある奇数の3つの数があります。大きい偶数の平方から奇数の4倍を引くと、小さい偶数の平方になります。このことを証明しなさい。

解答内の空欄に当てはまる適切な語句を選びなさい。

解答

①表す 2つの続いた偶数と間の奇数を、整数をnとすると、  と表す。
②計算 大きい偶数の平方から奇数の4倍を引くと (2n+2)²-(2n+1)×4=4n²+8n+4ー(8n+4)= イ =( ウ )²
③結論 2nは小さい偶数なので、(2n)²は小さい偶数の平方になります。よって、大きい偶数の平方から奇数の4倍を引くと、小さい偶数の平方になります。

 

2 / 3

2つの続いた偶数とこの2つの偶数の間にある奇数の3つの数があります。大きい偶数の平方から奇数の4倍を引くと、小さい偶数の平方になります。このことを証明しなさい。

解答内の空欄に当てはまる適切な語句を選びなさい。

解答

①表す 2つの続いた偶数と間の奇数を、整数をnとすると、  と表す。
②計算 大きい偶数の平方から奇数の4倍を引くと (2n+2)²-(2n+1)×4=4n²+8n+4ー(8n+4)=  =( ウ )²
③結論 2nは小さい偶数なので、(2n)²は小さい偶数の平方になります。よって、大きい偶数の平方から奇数の4倍を引くと、小さい偶数の平方になります。

 

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2つの続いた偶数とこの2つの偶数の間にある奇数の3つの数があります。大きい偶数の平方から奇数の4倍を引くと、小さい偶数の平方になります。このことを証明しなさい。

解答内の空欄に当てはまる適切な語句を選びなさい。

解答

①表す 2つの続いた偶数と間の奇数を、整数をnとすると、  と表す。
②計算 大きい偶数の平方から奇数の4倍を引くと (2n+2)²-(2n+1)×4=4n²+8n+4ー(8n+4)= イ =(  )²
③結論 2nは小さい偶数なので、(2n)²は小さい偶数の平方になります。よって、大きい偶数の平方から奇数の4倍を引くと、小さい偶数の平方になります。

 

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問題

2つの続いた偶数とこの2つの偶数の間にある奇数の3つの数があります。大きい偶数の平方から奇数の4倍を引くと、小さい偶数の平方になります。このことを証明しなさい。

解答

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