⑯　数の性質の証明

２つの続いた偶数とこの2つの偶数の間にある奇数の３つの数があります。大きい偶数の平方から奇数の４倍を引くと、小さい偶数の平方になります。このことを証明しなさい。

解答内の空欄に当てはまる適切な語句を選びなさい。

解答

①表す　２つの続いた偶数と間の奇数を、整数をnとすると、　ア　と表す。
②計算　大きい偶数の平方から奇数の４倍を引くと　（２n＋２）²－（２n＋１）×４＝４n²＋８n＋４ー（８n＋４）＝　イ　＝（　ウ　）²
③結論　２nは小さい偶数なので、（２n）²は小さい偶数の平方になります。よって、大きい偶数の平方から奇数の４倍を引くと、小さい偶数の平方になります。

２つの続いた偶数とこの2つの偶数の間にある奇数の３つの数があります。大きい偶数の平方から奇数の４倍を引くと、小さい偶数の平方になります。このことを証明しなさい。

解答内の空欄に当てはまる適切な語句を選びなさい。

解答

①表す　２つの続いた偶数と間の奇数を、整数をnとすると、　ア　と表す。
②計算　大きい偶数の平方から奇数の４倍を引くと　（２n＋２）²－（２n＋１）×４＝４n²＋８n＋４ー（８n＋４）＝　イ　＝（　ウ　）²
③結論　２nは小さい偶数なので、（２n）²は小さい偶数の平方になります。よって、大きい偶数の平方から奇数の４倍を引くと、小さい偶数の平方になります。

２つの続いた偶数とこの2つの偶数の間にある奇数の３つの数があります。大きい偶数の平方から奇数の４倍を引くと、小さい偶数の平方になります。このことを証明しなさい。

解答内の空欄に当てはまる適切な語句を選びなさい。

解答

①表す　２つの続いた偶数と間の奇数を、整数をnとすると、　ア　と表す。
②計算　大きい偶数の平方から奇数の４倍を引くと　（２n＋２）²－（２n＋１）×４＝４n²＋８n＋４ー（８n＋４）＝　イ　＝（　ウ　）²
③結論　２nは小さい偶数なので、（２n）²は小さい偶数の平方になります。よって、大きい偶数の平方から奇数の４倍を引くと、小さい偶数の平方になります。