① 三平方の定理の証明

三平方の定理

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問題

三平方の定理①三平方の定理の証明

中学３年

７章　三平方の定理

①三平方の定理の証明

1 / 3

図のように、１辺の長さがaｃｍの正方形PQRSのまわりに、直角をはさむ２辺の長さがa、b、斜辺の長さがcの直角三角形を４つ組み合わせて正方形ABCDをつくりました。

この図を使って、三平方の定理a²+b²=c²　が成り立つことを証明しなさい。

正方形PQRSの面積は

C×C＝　ア　…①

また

イ　-$\frac{1}{2}$ab×　ウ　＝a²+2ab+b²-2ab

＝a²+b²…②

①②より

a²+b²=C²

ア　2C

ア　CC

ア　C+C

ア　C²

2 / 3

この図を使って、三平方の定理a²+b²=c²　が成り立つことを証明しなさい。

正方形PQRSの面積は

C×C＝　ア　…①

また

イ　-$\frac{1}{2}$ab×　ウ　＝a²+2ab+b²-2ab

＝a²+b²…②

①②より

a²+b²=C²

イ　a+b²

イ　a+2b

イ　2(a+b)

イ　(a+b)²

3 / 3

この図を使って、三平方の定理a²+b²=c²　が成り立つことを証明しなさい。

正方形PQRSの面積は

C×C＝　ア　…①

また

イ　-$\frac{1}{2}$ab×　ウ　＝a²+2ab+b²-2ab

＝a²+b²…②

①②より

a²+b²=C²

ウ　8

ウ　3

ウ　5

ウ　4

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②直角三角形の辺の長さ　へ

問題

この図を使って、三平方の定理a²+b²=c²　が成り立つことを証明しなさい。

解答

●●●

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考え方・やり方に意識を向けてその言葉や流れを覚えよう。

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