⑩　平行線と比の性質の利用

図のように、半直線AX上に、点Aから順に等間隔に３点P、Q、Rをとります。次に、RBに平行で点P、Qを通る直線とABとの交点をそれぞれS、Tとします。

このとき、点S、Tが線分を３等分するわけを答えなさい。

①アに入る言葉を漢字２文字で答えなさい。

解答

PS、QT、RBはすべて　ア　なので

AP：PQ：QR＝イ：イ：イ　ならば

AS：ST：TB＝イ：イ：イ　となる。

よって、点S、Tは線分ABを３等分する。

図のように、半直線AX上に、点Aから順に等間隔に３点P、Q、Rをとります。次に、RBに平行で点P、Qを通る直線とABとの交点をそれぞれS、Tとします。

このとき、点S、Tが線分を３等分するわけを答えなさい。

②イに入る数字を答えなさい。

解答

PS、QT、RBはすべて　ア　なので

AP：PQ：QR＝イ：イ：イ　ならば

AS：ST：TB＝イ：イ：イ　となる。

よって、点S、Tは線分ABを３等分する。