② 二等辺三角形の頂角の性質

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二等辺三角形の頂角の性質

スタートを押して、『二等辺三角形の頂角の性質』の問題に取り組んでみよう

問題

14

三角形と四角形②二等辺三角形の頂角の性質

中学2年

5章 三角形と四角形

②二等辺三角形の頂角の性質

1 / 4

図のように、二等辺三角形ABCの頂角∠Aの二等分線をひき、BCとの交点をDとすると、BD=CD、AD⊥BCとなることを証明しなさい。

△ABDと△ACDにおいて

 仮定より

  AB= ア …①

  ∠ABD=∠ACD…②

  ∠BAD=∠CAD…③

①②③より

  イ ので

 △ABD≡△ACD

 合同な図形の対応する辺は等しいので

 BD=CD

 ∠ADB=∠ADC…④

 直線の作る角なので

  ∠ADB+∠ADC= ウ °…⑤

④⑤より

 ∠ADB=∠ADC=90°

よって  AD エ BC

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図のように、二等辺三角形ABCの頂角∠Aの二等分線をひき、BCとの交点をDとすると、BD=CD、AD⊥BCとなることを証明しなさい。

△ABDと△ACDにおいて

 仮定より

  AB= ア …①

  ∠ABD=∠ACD…②

  ∠BAD=∠CAD…③

①②③より

  イ ので

 △ABD≡△ACD

 合同な図形の対応する辺は等しいので

 BD=CD

 ∠ADB=∠ADC…④

 直線の作る角なので

  ∠ADB+∠ADC= ウ °…⑤

④⑤より

 ∠ADB=∠ADC=90°

よって  AD エ BC

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図のように、二等辺三角形ABCの頂角∠Aの二等分線をひき、BCとの交点をDとすると、BD=CD、AD⊥BCとなることを証明しなさい。

△ABDと△ACDにおいて

 仮定より

  AB= ア …①

  ∠ABD=∠ACD…②

  ∠BAD=∠CAD…③

①②③より

  イ ので

 △ABD≡△ACD

 合同な図形の対応する辺は等しいので

 BD=CD

 ∠ADB=∠ADC…④

 直線の作る角なので

  ∠ADB+∠ADC= ウ °…⑤

④⑤より

 ∠ADB=∠ADC=90°

よって  AD エ BC

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図のように、二等辺三角形ABCの頂角∠Aの二等分線をひき、BCとの交点をDとすると、BD=CD、AD⊥BCとなることを証明しなさい。

△ABDと△ACDにおいて

 仮定より

  AB= ア …①

  ∠ABD=∠ACD…②

  ∠BAD=∠CAD…③

①②③より

  イ ので

 △ABD≡△ACD

 合同な図形の対応する辺は等しいので

 BD=CD

 ∠ADB=∠ADC…④

 直線の作る角なので

  ∠ADB+∠ADC= ウ °…⑤

④⑤より

 ∠ADB=∠ADC=90°

よって  AD エ BC

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①二等辺三角形の底角 へ

③二等辺三角形になるための条件 へ

問題

図のように、二等辺三角形ABCの頂角∠Aの二等分線をひき、BCとの交点をDとすると、BD=CD、AD⊥BCとなることを証明しなさい。

解答

●●●

『三角形と四角形②二等辺三角形の頂角の性質』の

トリガー  ⇒  ターゲット

証明問題  ⇒   ●●●

二等辺三角形  ⇒   ●●●

間違えたり、解らなかったりしたら下の簡単授業動画を見よう。
考え方・やり方に意識を向けてその言葉や流れを覚えよう。

わからないときは、解説ページで聞いてみよう

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