⑥ 平行四辺形の性質

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平行四辺形の性質

スタートを押して、『平行四辺形の性質』の問題に取り組んでみよう

問題

13

三角形と四角形⑥平行四辺形の性質

中学2年

5章 三角形と四角形

⑥平行四辺形の性質

1 / 3

図のように、平行四辺形ABCDの対角線の交点をOとし、Oを通る直線がAB、DCと交わる点をそれぞれにE、Fとすれば、OE=OFとなります。このことを証明しなさい。

画像に alt 属性が指定されていません。ファイル名: image-56.png

△AOEと△COFにおいて

 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので

  AO= ア …①

 対頂角は等しいので

  ∠AOE=∠COF…②

 平行線の イ は等しいので

  ∠EAO=∠FCO…③

 ①②③より

   ウ ので

   △AOE≡△COF

 合同な図形の対応する辺は等しいので

   OE=OF

2 / 3

図のように、平行四辺形ABCDの対角線の交点をOとし、Oを通る直線がAB、DCと交わる点をそれぞれにE、Fとすれば、OE=OFとなります。このことを証明しなさい。

画像に alt 属性が指定されていません。ファイル名: image-56.png

△AOEと△COFにおいて

 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので

  AO= ア …①

 対頂角は等しいので

  ∠AOE=∠COF…②

 平行線の イ は等しいので

  ∠EAO=∠FCO…③

 ①②③より

   ウ ので

   △AOE≡△COF

 合同な図形の対応する辺は等しいので

   OE=OF

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図のように、平行四辺形ABCDの対角線の交点をOとし、Oを通る直線がAB、DCと交わる点をそれぞれにE、Fとすれば、OE=OFとなります。このことを証明しなさい。

画像に alt 属性が指定されていません。ファイル名: image-56.png

△AOEと△COFにおいて

 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので

  AO= ア …①

 対頂角は等しいので

  ∠AOE=∠COF…②

 平行線の イ は等しいので

  ∠EAO=∠FCO…③

 ①②③より

   ウ ので

   △AOE≡△COF

 合同な図形の対応する辺は等しいので

   OE=OF

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⑤直角三角形の合同条件 へ

⑦平行四辺形になるための条件 へ

問題

図のように、平行四辺形ABCDの対角線の交点をOとし、Oを通る直線がAB、DCと交わる点をそれぞれにE、Fとすれば、OE=OFとなります。このことを証明しなさい。

解答

●●●

『三角形と四角形⑥平行四辺形の性質』の

トリガー  ⇒  ターゲット

証明問題  ⇒   ●●●

自分で大きさが同じと見つけるところ(基本)  ⇒   ●●●

図形の問題  ⇒   ●●●

角度を表す  ⇒   ●●●

平行四辺形  ⇒   ●●●

平行四辺形の性質  ⇒   ●●●

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考え方・やり方に意識を向けてその言葉や流れを覚えよう。

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