⑤ 直角三角形の合同条件

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直角三角形の合同条件

スタートを押して、『直角三角形の合同条件』の問題に取り組んでみよう

問題

14

三角形と四角形⑤直角三角形の合同条件

中学2年

5章 三角形と四角形

⑤直角三角形の合同条件

1 / 3

図のように、OA、OB上にOC=ODとなる点C、Dをそれぞれとり、Cを通りOAに垂直な直線と、Dを通りOBに垂直な直線との交点をPとします。このとき、∠POC=∠PODであることを証明しなさい。

△POCと△PODにおいて
仮定より
OC= ア …①
∠OCP=∠ODP= イ °…②
共通により
OP=OP…③
①②③より
ウ ので
△POC≡△POD
合同な図形の対応する角は等しいので
∠POC=∠POD

2 / 3

図のように、OA、OB上にOC=ODとなる点C、Dをそれぞれとり、Cを通りOAに垂直な直線と、Dを通りOBに垂直な直線との交点をPとします。このとき、∠POC=∠PODであることを証明しなさい。

△POCと△PODにおいて
仮定より
OC= ア …①
∠OCP=∠ODP= イ °…②
共通により
OP=OP…③
①②③より
ウ ので
△POC≡△POD
合同な図形の対応する角は等しいので
∠POC=∠POD

3 / 3

図のように、OA、OB上にOC=ODとなる点C、Dをそれぞれとり、Cを通りOAに垂直な直線と、Dを通りOBに垂直な直線との交点をPとします。このとき、∠POC=∠PODであることを証明しなさい。

△POCと△PODにおいて
仮定より
OC= ア …①
∠OCP=∠ODP= イ °…②
共通により
OP=OP…③
①②③より
ウ ので
△POC≡△POD
合同な図形の対応する角は等しいので
∠POC=∠POD

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④定理の逆 へ

⑥平行四辺形の性質 へ

問題

図のように、OA、OB上にOC=ODとなる点C、Dをそれぞれとり、Cを通りOAに垂直な直線と、Dを通りOBに垂直な直線との交点をPとします。このとき、∠POC=∠PODであることを証明しなさい。

解答

●●●

『三角形と四角形⑤直角三角形の合同条件』の

トリガー  ⇒  ターゲット

証明問題  ⇒   ●●●

三角形の合同条件  ⇒   ●●●

自分で大きさが同じと見つけるところ(基本)  ⇒   ●●●

図形の問題  ⇒   ●●●

角度を表す  ⇒   ●●●

直角三角形の合同条件  ⇒   ●●●

            ⇒   ●●●

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考え方・やり方に意識を向けてその言葉や流れを覚えよう。

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